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高中数学
题干
三棱锥
P
－
ABC
中，
PA
＝
PB
＝
PC
＝
AB
＝
AC
＝1，∠
BAC
＝90°，则直线
PA
与底面
ABC
所成角的大小为________________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-26 09:27:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在三棱锥
中,
,
D
在底面
上的射影
E
在
上,
于
F
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
已知四棱锥
的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，
是侧棱
上的动点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，在三棱柱
中，底面
ABC
为正三角形，
底面
ABC
，
，点
在线段
上，平面
平面
．
（1）请指出点
的位置，并给出证明；
（2）若
，求
与平面
ABE
夹角的正弦值．
同类题4
如图，在斜四棱柱
中，底面
是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面
上的射影为
的重心
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，底面是边长为
的正三角形，且该三棱柱外接球的表面积为
，若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
中,
,D在底面
上的射影E在
上,
于F.
平面
;
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，
是侧棱
上的动点
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，底面ABC为正三角形，
底面ABC，
，点
在线段
上，平面
平面
．
，求
与平面ABE夹角的正弦值．
中，底面
是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面
的重心
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，底面是边长为
的正三角形，且该三棱柱外接球的表面积为
，若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为（ ）
