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高中数学
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如图，正方体
中，
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-18 11:38:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P-ABCD
中，侧面PAD⊥底面
ABCD
，侧棱
，底面
ABCD
为直角梯形，其中
，
O
为
AD
中点.
（1）求证：
PO
⊥平面
ABCD
；
（2）求直线
BD
与平面
PAB
所成角的正弦值；
（3）线段
AD
上是否存在点
，使得它到平面
PCD
的距离为
.
同类题2
如图，在三棱锥
P
﹣
ABC
中，
PA
⊥
AC
，
PA
⊥
AB
，
PA
＝
AB
，
，
，点
D
，
E
分别在棱
PB
，
PC
上，且
DE
∥
BC
，
（1）求证：
BC
⊥平面
PAC
；
（2）当
D
为
PB
的中点时，求
AD
与平面
PAC
所成的角的正弦值．
同类题3
已知四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
，设
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）点
在线段
上，且
平面
，
求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
同类题4
如图，已知四棱锥
，
平面
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：在线段
上存在一点
，使得
，并指明点
的位置；
（3）求二面角
的大小.
同类题5
如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
(1)求证：PA⊥BD；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点. 
，使得它到平面PCD的距离为
.
，
，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
为
的中点。
平面
上，且
平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
，
平面
，
，
，
.
平面
；
上存在一点
，使得
，并指明点
的大小.