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如图，正方体
中，
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-18 11:38:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
A
1
B
1
⊥
A
1
C
1
，
B
1
C
⊥
AC
1
，
AB
＝2，
AC
＝1，则该三棱柱的体积为( )
A．
B．1
C．2
D．4
同类题2
在棱长为
a
的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
是线段
A
1
C
1
的中点，
AC
∩
BD
＝
F
．
（1）求证：
CE
⊥
BD
；
（2）求证：
CE
∥平面
A
1
BD
；
（3）求三棱锥
D
﹣
A
1
BC
的体积．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值，
同类题4
如图，在三棱锥
P
﹣
ABC
中，△
ABC
为等边三角形，△
PAC
为等腰直角三角形，
PA
＝
PC
＝4，平面
PAC
⊥平面
ABC
，
D
为
AB
的中点，则异面直线
AC
与
PD
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是平行四边形，平面
PBC
⊥平面
ABCD
，∠
BCD
，
BC
⊥
PD
，
PE
⊥
BC
．
（1）求证：
PC
＝
PD
；
（2）若底面
ABCD
是边长为2的菱形，四棱锥
P
﹣
ABCD
的体积为
，求点
B
到平面
PCD
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，平面
平面
，
.
平面
与平面
夹角的余弦值，
，BC⊥PD，PE⊥BC．
，求点B到平面PCD的距离．