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高中数学
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如图，正方体
中，
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-18 11:38:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(
qian
du
);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(
bie
nao
)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵
中,
.
(1)求证:四棱锥
为阳马;
(2)若
,当鳖膈
体积最大时,求锐二面角
的余弦值.
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，
（1）证明：
平面
；
（2）若
的中点为
，求四棱锥
的体积.
同类题3
如图，正方形
所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
的中点分别为
，求异面直线
与
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
同类题4
在平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝AC，平面BB
1
C
1
C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA
1
、BC的中点．
（1）求证：AF⊥DD
1
；
（2）求证：AF∥平面MBC
1
．
同类题5
如图，四棱柱
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求证：平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中,
.
为阳马;
,当鳖膈
体积最大时,求锐二面角
的余弦值.
中，
平面
；
的中点为
，求四棱锥
所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
平面
；
的中点分别为
，求异面直线
与
所成角的正弦值；
的大小.
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
；
，
，求证：平面
平面
.