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如图，正方体
中，
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-18 11:38:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等腰梯形
(图1)中,
,
,
,
是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥
(图2),
分别是
的中点.
（1）求证:
平面
;
（2）当平面
平面
时,求点
到平面
的距离.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设点
为
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
同类题3
如图，已知四棱柱
的底面
是正方形，侧面
是矩形，
，
为
的中点，平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）判断二面角
是否为直二面角，不用说明理由；
（3）求二面角
的大小.
同类题4
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B
1
B上，且B
1
E⊥C
1
F，A
1
C
1
⊥B
1
C
1
．
（1）求证：DE∥平面A
1
C
1
F；
（2）求证：B
1
E⊥平面A
1
C
1
F
同类题5
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面
，
，
，点
在侧棱
上，
．
（I）证明：
是侧棱
的中点；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
(图1)中,
,
,
,
是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥
(图2),
分别是
的中点.
平面
;
平面
时,求点
到平面
的距离.
中，
平面
，
，
．
平面
；
为
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
的底面
是正方形，侧面
是矩形，
，
为
的中点，平面
平面
平面
是否为直二面角，不用说明理由；
的大小.
中，底面
为矩形，
底面
，
，点
在侧棱
上，
．
的大小．