题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．
(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
的底面为正方形，
是四棱锥的高，
与平面
所成角为
，
是
是
上的动点．
；
与平面
的所成角的正切值.
的底面是正方形，侧棱长均相等，
是线段
上的点（不含端点），设
与
所成的角为
，
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，
，
分别为
的中点，
.
平面
；
与底面
所成角的大小
的大小是30°,线段
，
与
所成的角为45°,则
与平面
所成角的正弦值是__________．
