题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．
(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
．
平面
；
与平面
，求四棱锥
中，
，沿直线
将
折成
，使得点
在平面
上的射影在
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面
，则（ ）
中，
，若过
的平面
将三棱锥
与平面
平面
，
，
，
，
是
的中点.
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留
）.
的平面角是直角，我们称平面
垂直于平面
，记作
.
，
，且
，求证：
；
中，
，
，将长方形
翻折，使平面
平面
，求此时直线
与平面