题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．
(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
沿对角线
折成直二面角
，
与平面
所成角的大小为
是等边三角形
所成的角为
为
的三棱锥
中，
为棱
的中点，
为
的中心，则直线
与平面
所成角的正切值是
，
，
为棱
的中点，则
与平面
所成的角为___________.（结果用反三角表示）
中，
，侧面
底面
.
；
，且二面角
等于
，求直线
与平面
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面
