题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．
(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
是一个“刍甍”，四边形
为矩形，
与
都是正三角形，
，
.
求证：
面
求直线
与平面
所成角的正弦值.
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
．
；
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
中，D是AB边的中点，P是线段AB上的动点，记SP与BC所成角为
，SP与底面ABC所成角为
，二面角
为
，则下列正确的是
中，
，侧面
底面
.
；
，且二面角
等于
，求直线
与平面
的大小是30°,线段
，
与
所成的角为45°,则
与平面
所成角的正弦值是__________．