题库 高中数学
题干
在120°的二面角α－
－β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.
(1)求C，D间的距离；
(2)求直线AB与平面β所成角的正弦值．
－β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.(1)求C，D间的距离；
(2)求直线AB与平面β所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
的底面是正方形，侧棱长均相等，
是线段
上的点（不含端点），设
与
所成的角为
，
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中,
为线段
的中点，
为线段
,沿直线
翻折至
,使
.
⊥平面
;
与平面
，
，
.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体
，使平面
平面BCD，则下列结论中正确的结论个数是（ ）
；
；
与平面A'BD所成的角为30°；