在120°的二面角α－－β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.(1)求C，D间的距离；(2)求_刷题宝

题干

在120°的二面角α－

－β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.

(1)求C，D间的距离；
(2)求直线AB与平面β所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-30 04:45:34

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同类题1

如图，在四棱锥

.

（1）求证：平面

，且二面角

所成角的正弦值.

同类题2

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为6,点O在BC上,且BO=OC,过点O的直线l与直线AA₁,C₁D₁分别交于M,N两点,则MN与面ADD₁A₁所成角的正弦值为( )

同类题3

如图，正方形ABCD中，边长为2，E为AB中点，F是边BC上的动点．

（1）将△ADE沿DE翻折90°到△SDE，求二面角S-DC-E的正切值；
（2）若

，将△ADE沿DE翻折到△SDE，△BEF沿EF翻折到△SEF，接DF，设直线DS与平面DEF所成角为θ，求

的最大值．

同类题4

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、

，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．

同类题5

如图，在三棱锥

（I）求证：

；
（II）求直线

所成角的正弦值．

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