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如图，已知正方体
，
，
E
为棱
的中点，则
AE
与平面
所成的角的正切值为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-01 09:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
平面
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留
）.
同类题2
在中国古代数学著作《就长算术》中，鳖臑（biēnào）是指四个面都是直角三角形的四面体.如图，在直角
中，
为斜边
上的高，
，
，现将
沿
翻折
，使得四面体
为一个鳖臑，则直线
与平面
所成角的余弦值是______.
同类题3
三棱锥
P
－
ABC
中，
PA
＝
PB
＝
PC
＝
AB
＝
AC
＝1，∠
BAC
＝90°，则直线
PA
与底面
ABC
所成角的大小为________________．
同类题4
如图所示，四棱锥
P
－
ABCD
中，
AB
⊥
AD
，
AD
⊥
DC
，
PA
⊥底面
ABCD
，
，
M
为
PC
的中点，
N
点在
AB
上且
.
(1)证明：
MN
∥平面
PAD
；
(2)求直线
MN
与平面
PCB
所成的角．
同类题5
如图，在三棱柱
中，底面
ABC
为正三角形，
底面
ABC
，
，点
在线段
上，平面
平面
．
（1）请指出点
的位置，并给出证明；
（2）若
，求
与平面
ABE
夹角的正弦值．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
，
，E为棱
的中点，则AE与平面
所成的角的正切值为______．
平面
，
，
，
，
是
的中点.
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留
）.
中，
为斜边
上的高，
，
，现将
沿
，使得四面体
为一个鳖臑，则直线
与平面
所成角的余弦值是______.
，M为PC的中点，N点在AB上且
.
中，底面ABC为正三角形，
底面ABC，
，点
在线段
上，平面
平面
．
，求
与平面ABE夹角的正弦值．