题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，
，
，求三棱锥
的体积．
中，是正三角形，四边形是菱形，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，，，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于
点，设
与
交于点
，过点
，垂足为
．
底面
；
的体积为
，求正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，以
为棱将正方形
，点
在线段
上且不与点
，
重合，直线
与由
，
.
，试确定点
平面
；
，求点
的距离.
中，
三条侧棱两两垂直，正三菱锥
,与底面
切于点
,则三棱锥
与
，则圆锥的体积为__________．
中，
平面
，
，
， 
，
， 
为
的中点.
的体积；
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
上是否存在一点
，使得
？（结论不要求证明）