刷题首页
题库
高中数学
题干
已知四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-11 09:09:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在几何体
中，四边形
是矩形，
平面
，
.
，
分别是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值.
同类题2
如图，
AC
，
DF
分别为正方形
ABCD
和正方形
CDEF
的对角线，
M
，
N
分别是线段
AC
，
DF
上的点，且
，
．
证明：
平面
BCF
；
证明：
．
同类题3
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
底面
，
.过
作一个平面
使得
平面
.
（1）求平面
将四棱锥
分成两部分几何体的体积之比；
（2）若平面
与平面
之间的距离为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．
（1）求证：MN
平面ABC；
（2）求BC与平面SAB所成的角．
同类题5
如图，四棱锥
P
-
ABCD
，平面
PAB
⊥平面
ABCD
，
PA
⊥
AB
，
AB
∥
CD
，∠
DAB
=90°，
PA=AD
，
DC
=2
AB
，
E
为
PC
中点．
（Ⅰ）求证：
PA
⊥
BC
；
（Ⅱ）求证：直线
BE
∥平面
PAD
；
（Ⅲ）求证：平面
PBC
⊥平面
PDC
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求点面距离
中，
底面
，
，
，
，
是
中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，四边形
是矩形，
平面
，
.
，
分别是线段
的中点.
平面
；
与平面
，
．
证明：
平面BCF；
证明：
．
中，底面
为梯形，
底面
.过
作一个平面
使得
平面
.
，求直线
与平面
平面ABC；