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已知四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-11 09:09:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是矩形，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
＝
AD
，
AB
＝
AD
，
E
是线段
PD
上的点，
F
是线段
AB
上的点，
且
．
(1)证明：
EF
∥平面
PBC
；
(2)是否存在实数
λ
，使得异面直线
EF
与
CD
所成角为60°？若存在，试求出
λ
的值，若不存在，请说明理由．
同类题2
已知直角梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
，过
A
作
AE
⊥
CD
，垂足为
E
，
G
、
F
分别为
AD
、
CE
的中点，现将△
ADE
沿
AE
折叠，使得
DE
⊥
EC
．
（1）求证：
FG
∥面
BCD
；
（2）设四棱锥
D
﹣
ABCE
的体积为
V
，其外接球体积为
V
′，求
V
：
V
′的值．
同类题3
在四棱锥
中，
，
.
M
为
CD
的中点.
（1）若点
E
为
PC
的中点，求证：
BE
∥平面
PAD
；
（2）当平面
PBD
⊥平面
ABCD
时，求点
A
到平面
CEM
的距离.
同类题4
如图，在四棱柱
中，平面
底面
ABCD
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题5
如图①，在矩形
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
（1）在线段
上确定点
，使得
平面
，并证明；
（2）求
与
所在平面构成的锐二面角的正切值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求点面距离
中，
底面
，
，
，
，
是
中点.
平面
；
到平面
的距离.
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
．
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
中，
，
.M为CD的中点.
中，平面
底面ABCD，且
.
平面
；
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
上确定点
，使得
平面
，并证明；
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 