题库 高中数学
题干
在
中，
，斜边
．
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
的斜边
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦的最大值．
中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦的最大值．答案(点此获取答案解析）
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上. 
；
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面
中,
，
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
与直线
是异面直线；②
一定不垂直
；
的体积为定值； ④
的最小值为
.
是半圆
的直径，
是半圆
外的一个动点，
垂直于半圆
，
,
．
证明：平面
平面
;
当
的余弦值.
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如下图所示，点
在面
的射影
落在
；
的余弦值.