题库 高中数学
题干
平面图形很多可以推广到空间中去，例如正三角形可以推广到正四面体，圆可以推广到球，平行四边形可以推广到平行六面体，直角三角形也可以推广到直角四面体，如果四面体
中棱
两两垂直，那么称四面体为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质，并给出证明.（请在结论
中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中
表示斜边上的高，
分别表示内切圆与外接圆的半径）
中棱两两垂直，那么称四面体为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质，并给出证明.（请在结论中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中表示斜边上的高，分别表示内切圆与外接圆的半径）| | 直角三角形 | 直角四面体 |
| 条件 |  |  |
| 结论1 |  | |
| 结论2 |  | |
| 结论3 |  | |
| 结论4 |  | |
| 结论5 |  | |
答案(点此获取答案解析）
中，侧面
⊥底面
，底面
//
，
，
，
，
为
的中点．
，求
的长；
为正方形，
平面
，点
，
分别为
，
的中点．
平面
；
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面ABC
平面ABE；
，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．
中，
为边
的中点，将
直线
翻转成
平面
分别为线段
的中点，则在
垂直的直线必与直线MB垂直
与
所成角是定值
外接球半径与棱
的长之比为定值
中，
，
，
，若平面
平面
，则该几何体的外接球表面积为
相关知识点