刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,已知棱长为l的正方体
.
(1)在侧棱
上是否存在一个点P,使得直线AP与平面
所成角的正切值为
.
(2)若P是侧棱
上一动点,在线段
上是否存在一个定点Q,使得
在平面
上的射影垂直于AP?证明你的结论.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-16 07:05:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
S
-
ABC
中,
SA
⊥底面
ABC
,
AC
=
AB
=
SA
=2,
AC
⊥
AB
,
D
,
E
分别是
AC
,
BC
的中点,
F
在
SE
上,且
SF
=2
FE
.
(Ⅰ)求异面直线
AF
与
DE
所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:
AF
⊥平面
SBC
;
(Ⅲ)设
G
为线段
DE
的中点,求直线
AG
与平面
SBC
所成角的余弦值。
同类题2
如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值,
同类题3
如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
的中点,
与
相交于点
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
平面
,
,点
分别为
和
中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求证:
面
;
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.
(1)求证:直线
AC
垂直于直线
SD
;
(2)若搭边框共使用木料24米,则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直