题库 高中数学
题干
如图，已知棱长为l的正方体
．
（1）在侧棱
上是否存在一个点P，使得直线AP与平面
所成角的正切值为
．
（2）若P是侧棱上一动点，在线段
上是否存在一个定点Q，使得
在平面
上的射影垂直于AP？证明你的结论．
．（1）在侧棱
上是否存在一个点P，使得直线AP与平面所成角的正切值为．（2）若P是侧棱
上一动点，在线段上是否存在一个定点Q，使得在平面上的射影垂直于AP？证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
是边长为
的正方形，
平面
，且
，
，
，
，建立空间直角坐标系，如图所示.
，使
平面
；
的余弦值.
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点
内的正投影．
在平面
平面
；
所成角的正弦值.
中，已知底面
是菱形且
，侧棱
，
为线段
上的中点，
为线段
上的定点.
平面
；
，
，
，且直线
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面
平面
,
//
,
,
,且
，
.
平面
；
和平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
使得平面
中，
底面
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，三棱柱
，求异面直线
与
所成角的大小.