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四面体ABCD中,AB=AC=AD=且∠BAC=∠CAD=∠DAB=

(1)求证:AB⊥平面ACD;
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-13 05:40:09

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同类题1

如图所示,在四棱锥E﹣ABCD中,平面ABCD⊥平面BCE,四边形ABCD为矩形,BC=CE,点F为CE的中点.

(1)证明:AE∥平面BDF;
(2)若点P为线段AE的中点,求证:BE⊥平面PCD.

同类题2

已知三棱锥中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______.

同类题3

如图,为圆的直径,点为圆上的一点,且,点为线段上一点,且,垂直于圆所在的平面.

(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.

同类题4

如图甲,在平面四边形中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面平面(如图乙),设点、分别为棱、的中点.

(1)求证:平面;
(2)设,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求线面角
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