四面体ABCD中，AB=AC=AD=且∠BAC=∠CAD=∠DAB=(1)求证:AB⊥平面ACD；(2)求直线AB与平面BCD所成角大小._刷题宝

题干

四面体ABCD中，AB=

AC=AD=

且∠BAC=∠CAD=∠DAB=

(1)求证:AB⊥平面ACD；
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-13 05:40:09

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同类题1

如图，在三棱锥

（1）求证：

；
（2）若点

的中点，求异面直线

同类题2

如图所示，在四棱锥

所成角的大小为

.

（1）证明：

；
（2）求四棱锥

同类题3

已知斜三棱柱

上的射影恰为

.

的距离；
(Ⅲ)求二面角

同类题4

正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．

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