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高中数学
题干
已知平面
平面
，
是夹在
间的两条线段，
、在
内，
在
内，点
分别在
上，且
.求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 01:09:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
；
（3）若
与平面
所成的角为
，求四棱锥
的体积．
同类题2
如图，在四棱锥
中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点。
（Ⅰ）若
，求证：
CM
∥平面
PAB
；
（Ⅱ）求证：平面
平面PAB；
（Ⅲ）求直线BD与平面PAD所成角的大小.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面
，
、
分别为
、
中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
的位置；若不存在，说明理由．
同类题4
如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B
1
C∥平面A
1
BD；
（2）求二面角A
1
-BD-A的大小；
（3）在线段AA
1
上是否存在一点E，使得平面B
1
C
1
E⊥平面A
1
BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
同类题5
如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，
，M是线段DE上的点，满足DM=2M
A．
(1)证明：BE//平面MAC；
(2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
平面
，
是夹在
间的两条线段，
、在
内，
在
分别在
上，且
.求证：
平面
.
中，
，
，
，
，
，
．
平面
；
为
的中点，求证：
平面
；
与平面
，求四棱锥
中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点。
，求证：CM∥平面PAB；
平面PAB；
中，底面
是正方形，平面
平面
、
分别为
、
中点，
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
，D是AC的中点．
，M是线段DE上的点，满足DM=2M