题库 高中数学
题干
在三棱锥
，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）连接
，求证：
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
，和都是边长为的等边三角形，，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）连接
，求证：平面；（3）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
，
分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．
；
的体积．
中，底面
为边长是2的正方形,
，
分别是
，
的中点，
，
，且二面角
的大小为
.
；
的体积.
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直
平面BDE;
，求三棱锥F-BDE的体积.