刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在长方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是BC上一点，M，N分别是AE，CD
1
的中点，AD＝AA
1
＝a，AB＝2a，求证：MN∥平面ADD
1
A
1
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 04:20:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
是棱长为2的正方体.
（1）求多面体
的体积；
（2）求证：平面
平面
同类题2
圆
上有两点
、
在直径
的两侧（如图
），沿直径
将圆
折起形成一个二面角（如图
），若
的平分线交弧于点
，交
于点
，
为线段
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为直二面角，且
，
，
，求四面体
的体积.
同类题3
如图，在正方形
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
，
F
，
M
分别是棱
B
1
C
1
，
BB
1
，
C
1
D
1
的中点，是否存在过点
E
，
M
且与平面
A
1
FC
平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，点
在线段
上，
，
是线段
的中点，且三棱锥
的体积是四棱锥
的体积的
.
（1）若
是
的中点，证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求点
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
是棱长为2的正方体.
的体积；
平面
上有两点
、
在直径
的两侧（如图
），沿直径
），若
的平分线交弧于点
，交
于点
，
为线段
的中点.
平面
；
为直二面角，且
，
，
，求四面体
的体积.
中，底面
是菱形，点
在线段
上，
，
是线段
的中点，且三棱锥
的体积是四棱锥
.
是
的中点，证明：平面
平面
；
平面
到平面
的距离.