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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是BC上一点，M，N分别是AE，CD
1
的中点，AD＝AA
1
＝a，AB＝2a，求证：MN∥平面ADD
1
A
1
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 04:20:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,各棱长均为
的正三棱柱
，
、
分别为线段
、
上的动点,且
平面
,则这样的
有 ( )
A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
同类题2
如图，在三棱柱ABC—
中，点D是BC的中点，欲过点
作一截面与平面A
平行，问应当怎样画线，并说明理由.
同类题3
已知正四棱锥
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
（1）求证:
；
（2）在
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题4
如图，在正三棱柱
中，
，点
Q
，
R
分别为
BC
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，在正方形
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
，
F
，
M
分别是棱
B
1
C
1
，
BB
1
，
C
1
D
1
的中点，是否存在过点
E
，
M
且与平面
A
1
FC
平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
的正三棱柱
，
、
分别为线段
、
上的动点,且
平面
,则这样的
中，点D是BC的中点，欲过点
作一截面与平面A
平行，问应当怎样画线，并说明理由.
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，
，点Q，R分别为BC，
的中点.
平面
；
与平面