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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是BC上一点，M，N分别是AE，CD
1
的中点，AD＝AA
1
＝a，AB＝2a，求证：MN∥平面ADD
1
A
1
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 04:20:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
ABE
﹣
DCF
和一个四棱锥
P
﹣
ABCD
组合而成，其中
EF
＝
EA
＝
EB
＝2，
AE
⊥
EB
，
PA
＝
PD
，平面
PAD
∥平面
EBCF
．
（1）证明：平面
PBC
∥平面
AEFD
；
（2）求直线
AP
与平面
PCD
所成角的正弦值．
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
求证：(1)
；
(2)平面
平面
.
同类题3
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如图（1），若
，求证：
平面
；
（Ⅲ）如图（2），若
是
的中点，
,求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，已知
是棱长为2的正方体.
（1）求多面体
的体积；
（2）求证：平面
平面
同类题5
如图，四棱锥
的底面
是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
（1）求证：面
面
；
（2）若面
底面
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
，平面PAD∥平面EBCF．
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
；
平面
.
中，
底面
，底面
，
，
是
上的一点.
平面
；
，求证：
平面
；
,求二面角
的余弦值.
是棱长为2的正方体.
的体积；
平面
的底面
是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
面
；
底面
，
，
，求三棱锥
的体积.