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如图，三棱锥
中，
分别为
上的点，而且
，求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 06:07:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，平面
平面
ABCD
，
是等边三角形，四边形
ABCD
是矩形，
，
F
为棱
PA
上一点，且
，
M
为
AD
的中点，四棱锥
的体积为
．
（1）若
，
N
是
PB
的中点，求证：平面
平面
PCD
；
（2）是否存在
，使得平面
FMB
与平面
PAD
所成的二面角余弦的绝对值为
．
同类题2
如图，四边形
ABCD
是平行四边形，平面
AED
⊥平面
ABCD
，
EF
∥
AB
，
AB
=2，
BC
=
EF
=1，
AE
=
，
DE
=3，∠
BAD
=60°，
G
为
BC
的中点，
H
为
CD
中点．
（1）求证：平面
FGH
∥平面
BED
；
（2）求证：
BD
⊥平面
AED
；
（3）求直线
EF
与平面
BED
所成角的正弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，平面
平面
,
,
,
,
,点
、
分别为
、
的中点.
﹙1﹚求证:平面
平面
；
﹙2﹚求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在四棱锥
的底面
中，
，且
，
，
分别为
，
中点.
（1）设平面
平面
，请作图确定
的位置并说明你的理由；
（2）若
为直线
上任意一点，证明：
平面
.
同类题5
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，点
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
中，
分别为
上的点，而且
，求证：
.
中，平面
平面ABCD，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，F为棱PA上一点，且
，M为AD的中点，四棱锥
．
，N是PB的中点，求证：平面
平面PCD；
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为
．
，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．
中，平面
平面
,
,
,
,
,点
、
分别为
、
的中点.
平面
；
的体积.
的底面
中，
，且
，
，
分别为
，
中点.
平面
，请作图确定
的位置并说明你的理由；
为直线
上任意一点，证明：
平面
.
中，平面
平面
，点
分别为
的中点.
平面
；
的余弦值.