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如图，三棱锥
中，
分别为
上的点，而且
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 06:07:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
，
，且以线段
为直径的球的表面积为
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若四棱锥
的高为
，求该四棱锥的体积.
同类题2
已知在正方体
中,
分别是
的中点,在该正方体中是否存在过顶点且与平面
平行的平面?若存在,试作出该平面,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图所示，四棱锥
P
－
ABCD
的底面
ABCD
为矩形，
E
、
F
、
H
分别为
AB
、
CD
、
PD
的中点．求证：平面
AFH
∥平面
PCE
.
同类题4
如图，在三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，CC
1
⊥平面ABC，M是CC
1
中点．
(Ⅰ)求证：平面AB
1
M⊥平面A
1
ABB
1
；
(Ⅱ)过点C作一截面与平面AB
1
M平行，并说明理由．
同类题5
如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接FN，求证：FN∥CM．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
中，
分别为
上的点，而且
，求证：
.
中，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
，
，且以线段
为直径的球的表面积为
.
平面
；
，求该四棱锥的体积.
中,
分别是
的中点,在该正方体中是否存在过顶点且与平面
平行的平面?若存在,试作出该平面,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
