刷题首页
题库
高中数学
题干
在四棱锥
中，
，
，
是
的中点，面
面
．
（1）证明：
面
；
（2）若
，求点
到面
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 05:09:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(2017·泰安模拟)如图，在正四棱柱
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
为
AD
的中点，
F
为
B
1
C
1
的中点．
(1)求证：
A
1
F
∥平面
ECC
1
；
(2)在
CD
上是否存在一点
G
，使
BG
⊥平面
ECC
1
？若存在，请确定点
G
的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
分别是棱
，
的中点.设
是棱
的中点，
（1）证明：直线
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
同类题3
已知四棱锥
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，底面
ABCD
为平行四边形，∠
ADC
=45°，
AD
=
AC
=1，
O
为
AC
的中点，
PO
⊥平面
ABCD
，
PO
=1，
M
为
PD
的中点.
（Ⅰ）证明：
PB
∥平面
ACM
；
（Ⅱ）求多面体
PMOBC
的体积和表面积.
同类题5
如图，正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求点面距离
中，
，
，
是
的中点，面
面
．
面
；
，求点
到面
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
分别是棱
，
的中点.设
是棱
的中点，
平面
.
到平面
的距离.
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
；
的体积．