题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．
答案(点此获取答案解析）
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
；
的体积．
中，底面
是边长为2的正方形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
和
分别是
和
的中点.
平面
；
.
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
平面
； 
，求证：
；
体积的最大值．
平面ABCD，
，
平面BDE，G是AB中点．
求证：
平面BCF；
若
，
，求二面角
的余弦值．