已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为的中点.求证：直线平面._刷题宝

题干

已知三棱柱

，底面三角形

为正三角形，侧棱

底面

，

，

为

的中点，

为

的中点. 求证：直线

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 02:38:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则点P为 (　　)

同类题2

如图，在棱长均为4的三棱柱

（1）求证：

（2）若平面

，求三棱锥

同类题3

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点
(1)求证：AC₁//平面CDB₁；(2)求证：AC⊥面BB₁C₁C；

同类题4

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E为BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若

，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

同类题5

求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.

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