题库 高中数学
题干
如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．
中，底面
是边长为2的正方形，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求二面角
的正弦值.
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
中，
，底面
是梯形，AB∥CD，
，AB=PD=4，CD=2，
，M为CD的中点，N为PB上一点，且
.
MN∥平面PAD；
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.