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已知
，
是异面直线，
，
，
，
分别是
，
的中点．证明：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-22 11:11:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形
和四边形
，
，
，
.求证：
平面
.
同类题2
如图，把正方形纸片
沿对角线
折成直二面角，点
分别为
的中点，点
是原正方形
的中心.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
同类题3
如图，在四棱锥
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)若
为
上一点，且
，试判断点
的位置.
同类题4
如图所示，已知
是直角梯形，
，
，
平面
.
（1）证明：
；
（2）若
是
的中点，证明：
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在多面体
中，梯形
与平行四边形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求 出
的值，若不存在，说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，
是异面直线，
，
，
，
分别是
，
的中点．证明：
．
和四边形
，
，
，
.求证：
平面
.
沿对角线
折成直二面角，点
分别为
的中点，点
是原正方形
平面
；
与平面
所成角的大小.
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
为
上一点，且
，试判断点
是直角梯形，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，梯形
与平行四边形
所在平面互相垂直， 
，
，
，
，
.
平面
；
的余弦值； 
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求 出
的值，若不存在，说明理由．