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高中数学
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如图，三棱锥P-ABC中，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP.
求证：CM∥平面BEF.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-17 01:49:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，△
ABC
是等边三角形，
BC
＝
CC
1
＝4，
D
是
A
1
C
1
中点．
(1)求证：
A
1
B
∥平面
B
1
CD
；
(2)当三棱锥
C
－
B
1
C
1
D
体积最大时，求点
B
到平面
B
1
CD
的距离．
同类题2
在四棱锥P—ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，
试确定
的值，使得二面角Q—BD—P为45°．
同类题3
如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在正三棱柱
中，
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面平行
试确定
的值，使得二面角Q—BD—P为45°．
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
为线段
的中点.
平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
中，底面
是平行四边形，
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
；
，求二面角
的大小.