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高中数学
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如图，直线
相交于点
O
，
，求证：平面
ABC
//平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 01:46:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的几何体
中，四边形
为菱形，
，
，且平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示，M、N、P分别为
、
、BC的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
．
同类题3
如图，
是边长为3的正方形，
平面
，
平面
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题4
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
同类题5
（本题满分12分）如图1在
中，
，D、E分别为线段AB 、AC的中点，
．以
为折痕，将
折起到图2的位置，使平面
平面
，连接
，设F是线段
上的动点，满足
．
（1）证明：平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
相交于点O，
，求证：平面ABC//平面
.
中，四边形
为菱形，
，
，且平面
平面
，
.
平面
；
；
与平面
、
、BC的中点．
平面
； 
平面
．
是边长为3的正方形，
平面
平面
.
平面
；
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点
，
，
，
，
中，
，D、E分别为线段AB 、AC的中点，
．以
为折痕，将
折起到图2的位置，使平面
平面
，连接
，设F是线段
上的动点，满足
．
；
的大小为
，求
的值．