题库 高中数学
题干
在平面四边形
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）在线段上是否存在一点
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中（如图1），为的中点，，，且，，现将此平面四边形沿折起使二面角为直二面角，得到立体图形（如图2），又为平面内一点，并且为正方形，设，，分别为，，的中点.（Ⅰ）求证：面
面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得面与面所成二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
；
、
、
、
分别是正方体
的棱
、
、
、
的中点.
平面
；
平面
.
与四边形
为平行四边形，
分别是
的中点，
平面
；
平面
.
是棱长为
的正方体.
平面
；
的体积.
是一平行四边形，且DE
平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
