题库 高中数学
题干
在平面四边形
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）在线段上是否存在一点
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中（如图1），为的中点，，，且，，现将此平面四边形沿折起使二面角为直二面角，得到立体图形（如图2），又为平面内一点，并且为正方形，设，，分别为，，的中点.（Ⅰ）求证：面
面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得面与面所成二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中
分别是棱
的中点,则平面
与平面
的位置关系是______.
与四边形
为平行四边形，
分别是
的中点，
平面
；
平面
.
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面
平面
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点
均不重合），求证：
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
