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高中数学
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如图所示，在三棱柱
中，
D
为
的中点，连接
求证
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:54:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
PA
⊥平面
ABCD
，
E
为
AD
的中点，
ABCE
为菱形，∠
BAD
＝120°，
PA
＝
AB
，
G
，
F
分别是线段
CE
，
PB
上的动点，且满足
．
（1）求证：
PG
∥平面
PDC
；
（2）求λ的值，使得二面角
F
﹣
CD
﹣
G
的余弦值为
．
同类题2
如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，
,
为
的中点，
是线段
上的一动点．
（1）当
是线段
的中点时，证明：
平面
；
（2）当
求二面角
的大小．
同类题5
在如图所示的多面体中，
平面
，
平面
，
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
．
（
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
（
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为
．若存在，指出点
的位置；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，D为
的中点，连接
求证
平面
.
．
．
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离；
与平面
中，底面
为矩形，
平面
,
为
的中点，
是线段
上的一动点．
平面
；
求二面角
的大小．
平面
，
平面
，且
，
是
的中点．
）求证：
．
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
．若存在，指出点