刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在正方体
中，
E
为
的中点，判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:54:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）试问线段
上是否存在点
，使
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
同类题2
如图，在直四棱柱
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
为菱形，
E
为
DD
1
中点.
（1）求证：
BD
1
∥平面
ACE
；
（2）求证：
BD
1
⊥
AC
.
同类题3
如图，正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的各棱长都相等，M、E分别是
和AB
1
的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证：BB
1
∥平面EFM；
(2)求四面体
的体积.
同类题4
边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点
现将
沿DE折叠至
的位置，使得平面
平面BCED，连接A
1
G，E
A．
证明：DE∥平面A
1
BC
求点B到平面A
1
EG的距离．
同类题5
已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，E为
的中点，判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
的体积.
现将
沿DE折叠至
的位置，使得平面
平面BCED，连接A1G，E
证明：DE∥平面A1BC
求点B到平面A1EG的距离．
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
∥平面
；
.