题库 高中数学
题干
如图，已知正三棱柱
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
，，、分别为、的中点，点为线段上一点，（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，点
为
中点，底面
，
，
.
平面
；
所成的锐二面角的大小.
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，
是
的中点，求证：
平面
.
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
在棱
上，且
，证明：
平面
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的长.
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
中,底面
为直角梯形,
，
，平面
底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱
上的点， 
是棱
； 
的大小为
,试求
的值．