题库 高中数学
题干
如图，已知正三棱柱
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
，，、分别为、的中点，点为线段上一点，（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
为等边三角形，
，
,
，点
为边
的中点.
平面
；
与平面
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
中，底面
为菱形，
，侧棱
底面
，点
为
的中点，作
，交
于点
.
平面
；
；
的余弦值.
中，
，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的正切值的大小．