题库 高中数学
题干
如图，已知正三棱柱
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
，，、分别为、的中点，点为线段上一点，（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，点
是
的中点.
；
平面
．
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2．
平面
；
平面
；
的体积.
中，正方形
所在平面与正三角形
所在平面互相垂直，点
是
的中点，点
是
的中点.
平面
；
的正切值
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
分别是
的中点，求证：
平面
；
的体积为定值，并求出该定值．