题库 高中数学
题干
已知
，
分别是
边
，
的中点，其中
，
，
，如图（1）；沿直线
将
折起，使点
翻至点
，且二面角
大小为
，点
是线段
的中点，如图（2）．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线和平面
所成角的正弦值．
，分别是边，的中点，其中，，，如图（1）；沿直线将折起，使点翻至点，且二面角大小为，点是线段的中点，如图（2）．（1）证明：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形， 
平面
，点
为线段
的中点.
平面
； 
平面
.
,
.
；
为
的中点，
为线段
上的一点，令
,当实数
为何值时，
，写出证明过程；
的距离.
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
平面
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
；
，求异面直线
与
所成角的余弦值．