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如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
，
的中点. 求证：⑴
；
⑵
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-27 11:10:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,平面
底面
,
,点
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
平面
;
（Ⅲ）在棱
上求作一点
,使得
,并说明理由.
同类题3
三棱柱
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
（1）证明：
是
的中点；
（2）设
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，四棱锥
P
-
ABCD
，平面
PAB
⊥平面
ABCD
，
PA
⊥
AB
，
AB
∥
CD
，∠
DAB
=90°，
PA=AD
，
DC
=2
AB
，
E
为
PC
中点．
（Ⅰ）求证：
PA
⊥
BC
；
（Ⅱ）求证：直线
BE
∥平面
PAD
；
（Ⅲ）求证：平面
PBC
⊥平面
PDC
．
同类题5
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
，
的中点为
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
（2）证明：直线
平面
（3）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中， 
， 
， 
， 
分别是
， 
的中点. 求证：⑴
；
.
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
； 
平面
； 
的体积.
中,底面
为正方形,平面
底面
,点
分别是
的中点.
平面
;
平面
;
上求作一点
,使得
,并说明理由.
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
的中点为
，
的中点为
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
平面
的余弦值.