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如图，P是
所在平面外一点，
分别是
，
，
的重心，求证：平面
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 05:07:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
是两条异面直线，且
，则
.
其中正确结论的序号为（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．③
同类题2
如图，在三棱柱
中，
、
分别是棱
，
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
同类题3
如图,在四棱锥
中,
,底面
ABCD
是边长为3的正方形,
E
､
F
､
G
分别是棱
AB
､
PB
､
PC
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
EFG
∥平面
PAD
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图1，在矩形
中，已知
，
，点
，
分别在边
，
上，且
，将梯形
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好落在线段
靠近
的三等分点处，得到图2中的立体图形.
（1）
（2）
（1）在图2中，求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
同类题5
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面
,
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
所在平面外一点，
分别是
，
，
的重心，求证：平面
平面
.
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
，则
；
，则
；
，则
中，
、
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
；
平面
中,
,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,
,
.
的体积.
中，已知
，
，点
，
分别在边
，
上，且
，将梯形
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好落在线段
靠近
（2） 
平面
；
的大小.
是正方形，
平面
分别是线段
的中点，
.
平面
；
的体积.