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如图，P是
所在平面外一点，
分别是
，
，
的重心，求证：平面
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 05:07:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，平面
平面
ABCD
，
是等边三角形，四边形
ABCD
是矩形，
，
F
为棱
PA
上一点，且
，
M
为
AD
的中点，四棱锥
的体积为
．
（1）若
，
N
是
PB
的中点，求证：平面
平面
PCD
；
（2）是否存在
，使得平面
FMB
与平面
PAD
所成的二面角余弦的绝对值为
．
同类题2
如图，在长方体
中，
，
E
，
F
，
G
分别为
的中点,点
P
在平面
ABCD
内，若直线
平面
EFG
，则线段
长度的最小值是________________.
同类题3
如图，正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证:平面
⊥平面
；
（2）当点
在
上运动时，是否都有
平面
，证明你的结论；
（3）若
是
的中点，试判断
与平面
是否垂直？请说明理由.
同类题4
如图，在四棱柱
中，底面
为梯形，
，平面
与
交于点
.
求证：
.
同类题5
已知长方体
中，
分别是线段
，
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
所在平面外一点，
分别是
，
，
的重心，求证：平面
平面
.
中，平面
平面ABCD，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，F为棱PA上一点，且
，M为AD的中点，四棱锥
．
，N是PB的中点，求证：平面
平面PCD；
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为
．
中，
，E，F，G分别为
的中点,点P在平面ABCD内，若直线
平面EFG，则线段
长度的最小值是________________.
中，
分别为
的中点.
⊥平面
；
在
上运动时，是否都有
平面
，证明你的结论；
与平面
中，底面
为梯形，
，平面
与
交于点
.
.
中，
分别是线段
，
的中点，
.
平面
；
平面