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已知：如图，三棱柱
中，点
D
，
分别为
AC
，
上的点．若平面
平面
，求
的值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 02:39:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在△
ABC
中，∠
B
＝90°，
AB
＝
BC
＝2，
P
为
AB
边上一动点，
PD
∥
BC
交
AC
于点
D
，现将△
PDA
沿
PD
翻折至△
PDA
1
，
E
是
A
1
C
的中点．
（1）若
P
为
AB
的中点，证明：
DE
∥平面
PBA
1
．
（2）若平面
PDA
1
⊥平面
PDA
，且
DE
⊥平面
CBA
1
，求四棱锥
A
1
﹣
PBCD
的体积．
同类题2
如图所示，正方体
的棱长为l，P，Q分别是线段
，BD上的点，且
．
（1）求证：
平面
．
（2）求证：
．
（3）求线段PQ的长．
同类题3
一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
，
，
，
，且
．
（1）证明：
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
同类题4
如图，已知四棱锥
P-ABCD
，
底面
，且底面
ABCD
是边长为2的正方形，
M
、
N
分别为
PB
、
PC
的中点．
（Ⅰ）证明：
MN
//平面
PAD
；
（Ⅱ）若
PA
与平面
ABCD
所成的角为
，求四棱锥
P-ABCD
的体积
V
．
同类题5
如图，在六面体
中，平面
平面
，
平面
，
，
.且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，点D，
分别为AC，
上的点．若平面
平面
，求
的值．
的棱长为l，P，Q分别是线段
，BD上的点，且
．
平面
．
．
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
．
；
水平放置时，求水面的高．
底面
，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
，求四棱锥P-ABCD的体积V．
中，平面
平面
，
平面
，
.且
，
.
平面
；
的余弦值.