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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面,且底面ABCD是边长为2的正方形,M、N分别为PB、PC的中点.

(Ⅰ)证明:MN//平面PAD;
(Ⅱ)若PA与平面ABCD所成的角为,求四棱锥P-ABCD的体积V.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 08:42:13

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同类题1

已知正四棱锥中,底面面积为16,一条侧棱的长为3,则该棱锥的高为______.

同类题2

如图所示,所在的平面与菱形所在的平面垂直,且,点为的中点,点在线段上.
(Ⅰ)若,且,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三棱锥的体积.

同类题3

如图所示, 在直三棱柱中,为的中点, 则 三棱锥的体积是_________.

同类题4

祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为(  )
A.B.C.D.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,点为线段上异于的点,连接,延长与的延长线交于点,连接.

(1)求证:;
(2)若三棱锥的体积为 ,求的长.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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