题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
， 
为正三角形，且面
面,
为
的中点．
（1）若点
为
中点， 求证：
平面
；
（2）线段（含端点）上是否存在点，使得
与面
所成角为
？
中，四边形为菱形，， 为正三角形，且面面,为的中点．（1）若点
为中点， 求证：平面；（2）线段
（含端点）上是否存在点，使得与面所成角为？答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点
的距离；若不存在，请说明理由．
中，侧面
底面
，
，
，点
，
分别是
，
的中点.
平面
；
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，其底面
为矩形且
，
，四边形
为平行四边形，点
在底面
的中点．
为线段
的中点，证明：
∥平面
；
大小为
，求直线
与平面
中，底面
是菱形，
平面
，点
是
的中点.
平面
；
，若
，三棱锥
的体积为
，求