题库 高中数学
题干
如图，已知正方体
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
(l)求证：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方体被平面所截得的几何体
的体积．
的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G．(l)求证：EG∥
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求正方体被平面
所截得的几何体的体积．答案(点此获取答案解析）
内接于圆
，
是圆
为平行四边形，
平面
.
⊥平面
；
，
表示三棱锥
的体积，求函数
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球
中，
，
，
，若平面
平面
，则该几何体的外接球表面积为
时，求二面角
的余弦值．