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高中数学
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已知三棱锥
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球
的表面积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 11:36:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
,
平面
，且
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
是线段
上一点.
点.
（1）确定
的位置，使得平面
平面
；
（2）若
平面
,设二面角
的大小为
，求证：
同类题3
四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
交于
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
的外接球表面积为_______.
同类题4
（本小题满分14分）
如图6，已知点
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
（1）证明：
；
（2）在
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点
的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题5
我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（
chumeng
）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体
是一个刍甍，其中四边形
为矩形，其中
，
，
与
都是等边三角形，且二面角
与
相等，则
长度的取值范围为（ ）
A．（2,14）
B．（2,8）
C．（0,12）
D．（2,12）
相关知识点
空间向量与立体几何
球的表面积的有关计算
多面体与球体内切外接问题
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球
中，
,
平面
，且
，
，点
是
的中点．
平面
；
的大小．
中，
是线段
上一点.
的位置，使得平面
平面
；
平面
,设二面角
的大小为
，求证：
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
；
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点
的距离.
是一个刍甍，其中四边形
为矩形，其中
，
，
与
都是等边三角形，且二面角
与
相等，则
长度的取值范围为（ ）