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已知三棱锥
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球
的表面积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 11:36:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
中，
，斜边
．
可以通过
以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
的斜边
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦的最大值．
同类题2
已知三棱锥
中，
为
中点，
平面
，
，
，则下列说法中错误的是（ ）
A．若
为
的外心，则
B．若
为等边三角形，则
C．当
时，
与平面
所成角的范围为
D．当
时，
为平面
内动点，若
平面
，则
在三角形
内的轨迹长度为
同类题3
如图，已知直三棱柱
中，AB=AC，D为BC的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
同类题4
如图，四面体
中，面
和面
都是等腰
，
，
，且二面角
的大小为
，若四面体
的顶点都在球
上，则球
的表面积为____________。
同类题5
如图，在矩形
中，
，又
平面
，
．
（Ⅰ）若在边
上存在一点
，使
，求
的取值范围；
（Ⅱ）当边
上存在唯一点
，使
时，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
球的表面积的有关计算
多面体与球体内切外接问题
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
的斜边
上．
平面
；
与平面
中，
为
中点，
平面
，
，
，则下列说法中错误的是（ ）
的外心，则
时，
与平面
所成角的范围为
时，
为平面
内动点，若
平面
，则
中，AB=AC，D为BC的中点．
；
．
中，面
和面
都是等腰
，
，
，且二面角
的大小为
，若四面体
上，则球
中，
，又
平面
．
上存在一点
，使
，求
的取值范围；
的余弦值．