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高中数学
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已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：（1）
面
；
（2）面
面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-10 08:42:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
AA
1
＝
AC
，且
AB
⊥
AC
，
D
，
E
分别为是
A
1
C
1
和
BB
1
的中点.
（1）求证：
A
1
C
⊥平面
ABC
1
；
（2）求证：
DE
平面
ABC
1
同类题2
已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB=1,AD=2，
(1)证明：直线AM//平面NEC；
(2)求二面角N-CE-D的大小．
同类题3
在三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
同类题4
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形， 且
是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
.
同类题5
如图，平面
平面
，
，
，点
E
，
F
分别在线段
AB
，
CD
上，且
.求证：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面平行
，
是底
对角线的交点.
面
；
面
.
平面ABC1
中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
平面
.
中，侧面
为菱形， 且
是
的中点．
∥平面
；
平面
.
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.