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如图，在四棱柱
中，平面
底面
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-13 08:17:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥
中，点
在以
为直径的圆
上，平面
平面
，点
在线段
上，且
，
，
，
，点
为
的重心，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题2
如图，已知四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是直角梯形，
AD
//
BC
，
BC
＝2
AD
，
AD
⊥
CD
，
PD
⊥平面
ABCD
，
E
为
PB
的中点.
(1)求证：
AE
//平面
PDC
；
(2)若
BC
＝
CD
＝
PD
，求直线
AC
与平面
PBC
所成角的余弦值.
同类题3
如图，三棱柱
ABC
﹣
A
'
B
'
C
'，
AC
＝2，
BC
＝4，∠
ACB
＝120°，∠
ACC
'＝90°，且平面
AB
'
C
⊥平面
ABC
，二面角
A
'﹣
AC
﹣
B
'为30°，
E
、
F
分别为
A
'
C
、
B
'
C
'的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
AB
'
C
；
（2）求
B
'到平面
ABC
的距离；
（3）求二面角
A
﹣
BB
'﹣
C
'的余弦值．
同类题4
如图，已知在矩形
中，
为边
的中点，将
沿直线
折起到
（
平面
）的位置，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，当平面
平面
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
面面垂直的判定
中，平面
底面
，且
.
平面
；
中，点
在以
为直径的圆
上，平面
平面
，点
在线段
，
，
，
，点
为
的重心，点
为
的中点.
平面
；
的距离.
中，
为边
的中点，将
沿直线
折起到
（
平面
为线段
的中点.
平面
；
，当平面
平面
与平面
所成角的正弦值.
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
的长；若不存在，说明理由．