如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，.（1）证明：平面；（2）设二面角的正切值为，，，求异面直线与所成角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，

，

为棱

的中点，

.

（1）证明：

平面

；
（2）设二面角

的正切值为

，

，

，求异面直线

与

所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-08 08:12:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

三棱锥S-ABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，则EG与平面SBC的关系为________.

同类题2

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D﹣A₁BC的体积．

同类题3

一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为

的正方形.
(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线

的中点，求证：

；
(Ⅲ)求该多面体的表面积．

同类题4

如图，在平行四边形

的中点，以

折起，使点

的位置，且平面

.

（1）求证：

，求三棱锥

同类题5

如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，

，
E，F分别是A₁C₁，BC的中点．
(Ⅰ)求证：C₁F∥平面ABE；
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积．

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