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题干

如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,平面平面
在棱上运动.

(1)当在何处时,平面;
(2)已知为的中点,与交于点,当平面时,求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-10 04:23:30

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同类题1

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,分别是,的中点,是等边三角形,面面,,.

(1)证明:面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题2

如图,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点;
(Ⅰ)若E是CC1的中点,求证:EF∥平面A1BD;
(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1﹣BD﹣E为直二面角.

同类题3

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点.

(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;
(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值

同类题4

如图,在三棱柱中,、分别是、的中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若这个三棱柱的底面是等边三角形,侧面都是正方形,求二面角的余弦值.

同类题5

如图,在四棱锥中,为正三角形,平面平面,,,.

(1)求证:平面平面.
(2)求三棱锥的体积.
(3)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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