如图，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点．(I)证明：直线MN／/平面CAB1；(II)BA=BC=BB1，CA=CB1，CA⊥C_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，M，N分别为CC₁，A₁B₁的中点．
(I)证明：直线MN／/平面CAB₁；
(II)BA=BC=BB₁，CA=CB₁，CA⊥CB₁，∠ABB₁=60°，求平面AB₁C和平面A₁B₁C₁所成的角(锐角)的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-23 12:38:43

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同类题1

如图，在直四棱柱

为等腰梯形，

（1）证明：

；
（2）求锐二面角

同类题2

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.

同类题3

的中点.
求证：（1）

；
（2）平面

同类题4

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，平面ADE⊥平面CDEF，∠ADE＝60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝4，点G是棱CF上的动点．
（Ⅰ）当CG＝3时，求证EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为

，求线段CG的长．

同类题5

如图四棱锥

是梯形，AB∥CD，

，AB=PD=4，CD=2，

，M为CD的中点，N为PB上一点，且

.

MN∥平面PAD；
（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为

，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值。

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