题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝AA1，M，N分别是AC，B1C1的中点．求证：
（1）MN∥平面ABB1A1；
（2）AN⊥A1B．
（1）MN∥平面ABB1A1；
（2）AN⊥A1B．
答案(点此获取答案解析）
中，
，∠ACB=90°，侧面
为等边三角形，侧棱
．
；
；
的余弦值．
中，
为菱形，
，
平面
．
平面
；
的余弦值．
平面
,点
在以
为直径的
上，
，
，点
为线段
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
．
中, 
平面
,
,四边形
是边长为
的菱形.
；
上是否存在点
,使
平面
,若存在,求
的值；若不存在,请说明理由.