如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝AA1，M，N分别是AC，B1C1的中点．求证：（1）MN∥平面ABB1A1；（2）AN⊥A1B_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB＝AA₁，M，N分别是AC，B₁C₁的中点．求证：

（1）MN∥平面ABB₁A₁；
（2）AN⊥A₁B．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 03:14:39

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同类题1

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．

（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．

同类题2

（2012•房山区一模）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．点M，N分别是CC₁，B₁C的中点，G是棱AB上的动点．

（Ⅰ）求证：B₁C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB₁M，试确定G点的位置，并给出证明．

同类题3

如图，已知正方体

不平行，则下列结论一定不可能的是（）

所成的角为30°

同类题4

如图所示,E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D、DD₂的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D₁,D,D₂重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF; ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE; ④EF⊥面SED,其中成立的有

同类题5

已知命题：“若

”为真命题，那么字母

在空间所表示的几何图形：①都是直线；
②都是平面；
③

是平面；
④

是直线．
其中正确结论的序号为___________．

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