如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）若底面ABCD为正方_刷题宝

题干

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD为正方形，

，求二面角C—AF—D大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-10 12:20:07

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同类题1

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=

，AC=2，∠BAC=∠A₁AC=45°，∠BAA₁=60°，F为棱AC的中点，E在棱BC上，且BE=2E

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面EFC₁；
（Ⅱ）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

同类题2

如下图,梯形

折起，使得平面

．
（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题3

已知如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别为PC的三等分点．

（1）证明：AF∥平面EBD；
（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

同类题4

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB = AC，点E，F分别在棱BB₁，CC₁上（均异于端点），且∠ABE=∠ACF，AE⊥BB₁，AF⊥CC₁．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB₁C₁C；
（2）BC // 平面AEF．

同类题5

如图，在五面体

是正方形，

是等腰直角三角形，点

对角线的交点

.

（1）证明：

；
（2）若侧面

垂直，求五面体

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