题库 高中数学
题干
如图甲，直角梯形
中，
，
，点
分别在
上，且
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（II）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
中，，，点分别在上，且，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.(Ⅰ)求证：
平面
；
（II）当
的长为何值时，二面角的大小为？答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
在棱
上运动.
在何处时，
平面
；
与平面
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点，
，
，
，
．
平面
；
的余弦值；
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
面
;
到平面
的距离；
相交所成的锐二面角的大小.
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．