题库 高中数学
题干
如图甲，直角梯形
中，
，
，点
分别在
上，且
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（II）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
中，，，点分别在上，且，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.(Ⅰ)求证：
平面
；
（II）当
的长为何值时，二面角的大小为？答案(点此获取答案解析）
中，
，
、
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，过棱
的上一点
作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
，
，
于点
，
，
为平行四边形
、
在线段
上，
，且
截面
中，
，
，
，
，
为
的中点，矩形
所在的平面和平面
）求证：
平面
．
）设
的中点为
，求证：
平面
．
）求三棱锥
的体积．（只写出结果，不要求计算过程）
是正方形，
平面
分别是线段
的中点，
.
平面
；
是线段
的中点，求二面角
的正弦值.
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值．