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高中数学
题干
如图,点
P
是正方形
ABCD
外一点,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AB
=2,且
E
,
F
分别是
AB
,
PC
的中点.
(1)求证:EF//平面PAD;
(2)求证:EF
平面PCD;
(3)求:直线BD与平面EFC所成角的正弦.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-24 11:15:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=
BC
=
AA
1
=3,
AC
⊥
BC
,点
M
在线段
AB
上.
(1)若
M
是
AB
中点,证明
AC
1
∥平面
B
1
CM
;
(2)当
BM
时,求直线
C
1
A
1
与平面
B
1
MC
所成角的正弦值.
同类题2
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是()
A.BD∥平面CB
1
D
1
B.AC
1
⊥BD
C.AC
1
⊥平面CB
1
D
1
D.异面直线AD与CB
1
角为60°
同类题3
判断下列命题的真假.
(1)若直线
上有无数个点不在平面
内,则
;
(2)若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都平行;
(3)若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点;
(4)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与这个平面平行.
同类题4
如图,在梯形
中,
,
,
,四边形
是矩形,且平面
平面
,点
在线段
上.
(1)求证:
平面
;
(2)当
为何值时,
平面
?证明你的结论.
同类题5
如图,在三棱柱
中,
平面
ABC
,
E
.
F
分别为
,
的中点,
D
为
上的点,且
.
(1)求证:
平面
ABC
.
(2)求证:平面
平面
.
(3)若三棱柱所有棱长都为
a
,求二面角
的平面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
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