如图，点P是正方形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，且E，F分别是AB，PC的中点．（1）求证：EF//平面PAD;（2）求证：EF平面PCD_刷题宝

题干

如图，点P是正方形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，且E，F分别是AB，PC的中点．
（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF

平面PCD;
（3）求：直线BD与平面EFC所成角的正弦.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-04-24 11:15:23

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同类题1

如图，在四棱锥

为正方形，且

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，在下列四个正方体中，

为正方体的两个顶点，

为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

平行的是________.
①

同类题3

如图，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（I）求证：C₁D//平面ABB₁A₁；
（II）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A₁C₁—A的余弦值．

同类题4

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝

，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA₁的中点．

(1)证明：DE⊥平面A₁AE；

(2)证明：BM∥平面A₁E

同类题5

上的一点，且

（1）求证：

；
（2）求点

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