如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA1的中点．(1)证明：DE⊥平面A1AE；(2)证明：BM∥_刷题宝

题干

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝

，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA₁的中点．

(1)证明：DE⊥平面A₁AE；

(2)证明：BM∥平面A₁E

A．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-14 12:08:41

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同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求证：△PCD是直角三角形．

同类题2

都是边长为

的等边三角形，

（1）求证：

；
（2）连接

；
（3）求三棱锥

同类题3

如图①，在五边形

的位置，得到如图②所示的四棱锥

的中点，且

.

（1）求证：

.
（2）若直线

所成角的正切值为

所成角的正弦值.

同类题4

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PA
A．
若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

同类题5

已知在四棱锥

的中点.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成锐二面角的余弦值.

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