如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA1的中点．(1)证明：DE⊥平面A1AE；(2)证明：BM∥_刷题宝

题干

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝

，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA₁的中点．

(1)证明：DE⊥平面A₁AE；

(2)证明：BM∥平面A₁E

A．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-14 12:08:41

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同类题1

（本小题满分12分）如图，直三棱柱

（1）证明：

，求四棱锥

同类题2

已知直三棱柱

为等腰直角三角形，

,D,E,F分别为

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求点

同类题3

如图，在直四棱柱

是边长2的正方形，

分别为线段

（1）求证：

，求异面直线

所成的角的大小.

同类题4

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面B₁BCC₁是正方形，M，N分别是A₁B₁，AC的中点，AB⊥平面BCM．
（Ⅰ）求证：平面B₁BCC₁⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：A₁N∥平面BCM；
（Ⅲ）若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为10，求棱锥C₁-BB₁M的体积．

同类题5

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

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