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高中数学
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已知公共边为
AB
的两个全等的矩形
ABCD
和
ABEF
不在同一平面内，
P
，
Q
分别是对角线
AE
，
BD
上的点，且
AP
＝
DQ
（如图）．求证：
PQ
∥平面
CBE
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 06:40:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四棱锥
P
－
ABCD
中，
PA
⊥底面
ABCD
，
PA
＝2，∠
ABC
＝90°，
，
BC
＝1，
，∠
ACD
＝60°，
E
为
CD
的中点．
(1)求证：
BC
∥平面
PAE
；
(2)求点
A
到平面
PCD
的距离．
同类题2
如图，在正方体
中，
为
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
；并求出直线
与平面
所成的角.
同类题3
如图，在正三棱柱
中，点
是
的中点，
是
上一点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，当
为何值时，
平面
.
同类题4
已知有公共边
的两个全等的矩形
和
不同在一个平面内，
，
分别是两个矩形对角线
，
上的点，且
.求证：
平面
.
同类题5
（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，BC＝1，
，∠ACD＝60°，E为CD的中点．
中，
为
的中点．
平面
；
；并求出直线
与平面
所成的角.
中，点
是
的中点，
是
上一点，
.
平面
；
，当
为何值时，
平面
的两个全等的矩形
和
不同在一个平面内，
，
分别是两个矩形对角线
，
上的点，且
.求证：
平面
.