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高中数学
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已知公共边为
AB
的两个全等的矩形
ABCD
和
ABEF
不在同一平面内，
P
，
Q
分别是对角线
AE
，
BD
上的点，且
AP
＝
DQ
（如图）．求证：
PQ
∥平面
CBE
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 06:40:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，
为正三角形，平面
底面
，底面
为梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
，求三棱柱
的高.
同类题3
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4
．
（I）求证：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积。
同类题4
如图，四边形
ABCD
与
BDEF
均为菱形，且
．
求证：
平面
EAD
；
求证：
平面
BDEF
．
同类题5
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
的值．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
为正三角形，平面
底面
，底面
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
． 
平面
；
平面
；
的体积．
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
，求三棱柱
．
．
求证：
平面EAD；
求证：
平面BDEF．
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．