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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.

⑴求证:CD⊥PD; 
⑵求证:EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-17 09:09:57

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,在四棱锥底面中,.回答下面的问题.

(1)在侧面中能否作一条直线段使其与平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
(2)在侧面中能否作一条直线段使其与平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.

同类题2

如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,设AC与BD相交于点O,若∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC.
(1)求证:FC∥平面EAD;
(2)求二面角A-FC-B的余弦值.

同类题3

如图,在三棱锥中,平面为AB的中点,E为BC的中点,.
求证:平面SDE;
求证:.

同类题4

如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,面ABCD,E是PC的中点.

求证:(1)平面BDE;
(2)平面平面BDE.

同类题5

在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,,,,且是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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