题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
答案(点此获取答案解析）
中，
，侧面
底面
，
，
分别为棱
和
的中点.
平面
；
平面
.
中，
为矩形，
平面
，且
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
的平面角的正弦值.
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点.
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，
平面
，底面
,
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，请确定点