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高中数学
题干
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,侧棱
PA
垂直于底面,
E
、
F
分别是
AB
、
PC
的中点.
⑴求证:
CD
⊥
PD
;
⑵求证:
EF
∥平面
PAD
;
⑶若直线
EF
⊥平面
PCD
,求平面
PCD
与平面
ABCD
所成二面角的大小
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-17 09:09:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC=CF=2a,DE=a,P为AB的中点.
(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.
同类题2
如图,在直三棱柱
中,
分别是
的中点.
求证:(1)
平面
;
(2)
.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
是正方形,侧面
底面
ABCD
,且
,设
E
,
F
分别为
PC
,
BD
的中点.
(1)求证:
平面
PAD
;
(2)求直线
EF
与平面
PBD
所成角的正弦值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
底面
,
,
垂足为
,
是
的中点.
(1)证明:
∥平面
;
(2)证明:平面
⊥平面
.
同类题5
如图,在三棱柱
中,
底面
,点
是
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)设
,
,在线段
上是否存在点
,使得
?若存在,确定点
的位置;若不存在,说明理由.
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