题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
答案(点此获取答案解析）
中，侧棱垂直于底面，
,
,
，
为
的中点，
分别为
上的中点. 
平面
；
平面
.
中,底面
是边长为
的菱形,
,
,点
是棱
的中点,点
在棱
上,且
,
//平面
.
的值;
的余弦值.
中，点
分别是
的中点.
平面
；
将三棱柱
，体积较大一部分的体积为
，求
的值.
中，
，
平面
，
是线段
的中点，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.