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如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-05-16 02:04:54

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同类题1

如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且,分别是的中点.

(1)若是的中点,求证:平面;
(2)若是线段上的任意一点,求直线与平面所成角正弦的最大值.

同类题2

如图,在四棱锥中,正方形所在平面与正所在平面垂直,分别为的中点,在棱上.

(1)证明:平面.
(2)已知,点到的距离为,求三棱锥的体积.

同类题3

已知在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,E、F分别是AB、PD的中点。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求PC与平面所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角的正切值。

同类题4

如图,在梯形中,,,,平面,.

(1)证明:平面;
(2)若为的中点,求证:平面.

同类题5

如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E是棱PD的中点,点F是PC的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)若底面ABCD为正方形,,求二面角C—AF—D大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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