题库 高中数学
题干
如图，直四棱柱
的底面
是菱形，
，
，点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面的距离
的底面是菱形，，，点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离答案(点此获取答案解析）
中，
，且点
分别是
的中点. 
平面
；
.
中，过棱
的上一点
作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
，
，
于点
，
，
为平行四边形
、
在线段
上，
，且
截面
中，
是边长为4的正三角形，侧面
是矩形，
分别是线段
的中点.
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
是
的中点，求二面角
的余弦值.