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如图，在三棱锥
中，
，且点
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-23 11:26:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，且
，点
，
，
分别为
，
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）写出四棱锥
的体积．（只写出结论，不需要说明理由）
同类题2
在如图所示的五面体中，面
为直角梯形，
，平面
平面
，
，
是边长为2的正三角形.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
．
同类题3
如图，在多面体
中，四边形
和
都是直角梯形，
，
，
，
平面
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
是
的中点，求证：
平面
同类题4
如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，对角线
与
交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面
底面
，求点
到平面
的距离.
同类题5
如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形
ABCD
为正方形，
E
、
F
、
G
、
H
分别为
PA
、
PD
、
PC
、
PB
的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①平面
EFGH
∥平面
ABCD
；
②平面
PAD
∥
BC
；
③平面
PCD
∥
AB
；
④平面
PAD
∥平面
PAB
.
其中正确的有____.(填序号)
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，且点
分别是
的中点. 
平面
；
.
中，侧面
底面
，
，
，且
，点
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
平面
．
的体积．（只写出结论，不需要说明理由）
为直角梯形，
，平面
平面
，
是边长为2的正三角形.
；
平面
．
中，四边形
和
都是直角梯形，
，
，
，
平面
，
，
是
的中点.
平面
；
是
的中点，求证：
平面
中，底面
是正方形，对角线
与
交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
平面
；
底面
到平面
的距离.