刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，且点
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-23 11:26:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
E、F、G、H
为空间四边形
ABCD
的边
AB、BC、CD、DA
上的点，且
ＥＨ
∥
ＦＧ
．求证：
EH
∥
BD
.
同类题2
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
,
底面
是正三角形
,
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
已知四棱锥
中，侧面
，
，
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，点
为
的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，
为圆
的直径，点
在圆
上，且
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面垂直，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在了点
，使得
平面
？并说明理由.
同类题5
直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
AB
=5，
AC
=4，
BC
=3，
AA
1
=4，点
D
在
AB
上．
（Ⅰ）求证：
AC
⊥
B
1
C
；
（Ⅱ）若
D
是
AB
中点，求证：
AC
1
∥平面
B
1
CD
；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，且点
分别是
的中点. 
平面
；
.
中，侧棱
底面
,底面
是正三角形,
平面
;
与平面
中，侧面
，
，
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，点
为
的中点.
的体积.
为圆
的直径，点
在圆
，矩形
所在的平面和圆
.
平面
；
上是否存在了点
，使得
平面
？并说明理由.
时，求二面角
的余弦值．