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高中数学
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如图，D，E分别为三棱锥
的棱AP、AB上的点，且
，求证：
平面PBC.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-25 02:03:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，已知
，
，设
的中点为
，
.
求证：（1）
；
（2）
.
同类题2
如图的几何体中，
平面
，
平面
，
为等边三角形，
，
为
的中点．
求证：
平面
；
求
到平面
的距离．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，
是
的中点，
是线段
上异于端点的一点，平面
平面
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
与平面
所成的角的正弦值为
，求四棱锥
的体积.
同类题4
如图，矩形
所在的平面与直角梯形
所在的平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
面
；
（2）在线段
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
.
同类题5
如图，多面体
中，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点．
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求证：
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
的棱AP、AB上的点，且
，求证：
平面PBC.
中，已知
，
，设
的中点为
，
. 
； 
.
平面
，
平面
为等边三角形，
，
为
的中点．
求证：
平面
；
求
到平面
中，底面
是边长为
的正方形，
，
是
的中点，
是线段
上异于端点的一点，平面
平面
，
.
；
与平面
，求四棱锥
的体积.
所在的平面与直角梯形
所在的平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
.
中，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点．
是线段
的中点，求证：
平面
；
，
，
，求证：
平面
．