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高中数学
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如图，D，E分别为三棱锥
的棱AP、AB上的点，且
，求证：
平面PBC.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-25 02:03:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，
是
的中点，
是
上一点.
（Ⅰ）若
，证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
与二面角
的大小相等，求
长．
同类题3
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝
AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝
NB．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．
同类题4
如图，菱形
与四边形
相交于
，
，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
成角的正弦值.
同类题5
如图，在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，BC=3，AB=4，AC=CC
1
=5，M，N分别是A
1
B，B
1
C
1
的中点．
(1)求证：MN//平面ACC
1
A
1
；
(2)求点N到平面MBC的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
的棱AP、AB上的点，且
，求证：
平面PBC.
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，
是
的中点，
是
上一点.
，证明：
平面
；
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
平面
；
与二面角
的大小相等，求
长．
AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝
NB．
与四边形
相交于
，
，
平面
，
，
，
为
的中点，
.
平面
；
与平面
成角的正弦值.
